一、回顾策略，引入课题 师 我们在三年级学习过解决问题的策略，还记得学习过哪些策略吗？ 生：从条件想起、从问题想起。 师：解决问题从条件想起的策略是怎样想的？ 生：根据两个条件求出一个问题 师：对，要根据两个有联系的条件求出一个问题。从问题想起的策略呢？ 生：根据问题找到条件。 师：从问题想起是根据问题找到条件。 师：今天我们要进一步学习解决问题的策略（板：解决问题的策略） 二、灵活运用，感受步骤 1、了解题意，整理条件 例1 小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？ （出示课题） 师：请你仔细审题，你能说一说题中的条件和问题吗？ 生：条件是桃树3行，每行7棵；杏树8行，每行6棵；梨树4行，每行5棵。问题是桃树和梨树一共有多少棵。 师：大家感觉这里的条件怎么样啊（语气） 生：很多 师：你能想办法整理题中的条件吗？ 先想一想：怎样整理能让大家看得很清楚 然后理一理：用你的办法把条件整理出来 请你拿出作业纸，把你的想法记录在第一个方框里 展示： ① （所有条件写在一起） 师：看了这位同学整理的，你有什么想说的？ 生：他照抄了下来。 师：恩，他只是把条件摘录了下来 ② （对应罗列） 师：接下来再看第二位同学的作品？请你来介绍一下。 生：桃树有3行，每行7棵；杏树8行，每行6棵；梨树4行，每行5棵。 师：哦，他是按果树的种类整理条件的。跟他想法一样的请举手。 生：（举手） 师：你更欣赏哪一种呢？ 生：第二种 师：为什么 生：因为他注意了对应，把桃树、杏树、梨树写到一起了。 师：是啊，这个作品有做到按果树的种类分类整理，并且一一对应。 ③ （表格） 师：这是第三位同学整理的情况，请你说一说你们的想法。 生：我是列表格整理的（如果整理的信息能加上表格就更好了） 师：咦，请同学们仔细观察，他没有整理-杏树（生）的相关条件，请你来说说你的想法 生：问题没有提到 师：真厉害，这位同学能从问题想起，根据问题来选择条件 ④有简单画图 师：还有同学是这样思考的，也请你来说一说。 生：用线段表示每种果树的棵数，能够直接看出题里数量的联系 师：刚才这位同学是把题目中的条件用线段图直观地呈现出来了。这种方法跟上面哪一种方法类似？ 生：从条件出发的策略。 ⑤树状图 师：这位同学是这样整理的，你能说一说你的想法吗？ 生：我是根据要求桃树和梨树一共多少棵，只要找到桃树的行数和每行的棵数、梨树的行数和每行的棵数。 师：这也跟上面哪一种方法类似？ 生：从问题想起，这里用树状图的方法吧题目中的条件整理出来了 师：刚才我们通过独立思考、交流分享，发现有这么多种整理条件的方法。这些方法大致分为两种：从条件想起和从问题想起。 为了让大家看清楚，我们重点看这两种方法。这两种方法你更欣赏哪一种？ 生：第二种 师：为什么 生：更加简洁、清晰；能根据问题找出列表所需要的条件，让我们看得更清楚。 师：这道题可以根据要解决的问题，列表整理所需要的条件。（板：列表） 2、分析数量关系 师：接下来你能根据我们刚才整理出的条件想想这些数量之间的关系，并根据这些数量关系确定先算什么吗？（请同桌交流交流你的想法） 生：从条件想起，可以先分别算出桃树和梨树的棵树，再求出两种果树一共有多少棵。（利用整理呈现出的条件，表示由条件想所求问题） 师：还有谁有不同的想法？ 生：要求桃树和梨树一共有多少棵，可以先算桃树和梨树各有多少棵。 再把刚才的方法跟你的同桌说一说，说完的同学就独立进行列式解答。 3、列式解答、检验 师：谁能说一说你是怎么列式解答的吗？ 生：3x7=21（棵） 4x5=20（棵） 21+20=41（棵） （老师板书示范） 师：3x7=21（棵）求的是什么？ 生：桃树的棵数（板） 师：4x5=20（棵）求的是什么？ 生：梨树的棵数（板） 师：21+20=41（棵）呢？ 生：桃树和梨树一共有多少棵？（板） 师：请同学们一起读一读 师：这个答案是否正确呢？我们还需要进行--检验（生） 生：还要检验 师：怎样检验呢？ 请小组交流一下 师：谁来分享一下你的想法？ 生：用（41-3×7）÷5=4（说说检验每一步表示的意思） 3x7=21（棵）是桃树的棵数 把41-21=20是梨树的棵数 再把20÷4看是不是=5 师：答案是5，与梨树每行5棵一致。只要符合题中的已知条件，说明答案是--正确的（生） 师： 还有不同的想法吗？ 生：4x5=20（棵）是梨树的棵数 把41-20=21是桃树的棵数 再把21÷3看是不是=7 师：这里我们把一共得棵数41棵—其中一种树的总棵树=另一种树的总棵树，再把另一种树的总棵树÷每行的棵数或者行数就得出结果看是否符合题目中的条件。这就是数学上把得数代入原题的方法进行检验。（板） 师：请你快速地在练习纸上检验一下你的答案是否正确。 师：最后一起答一下（板） 4、初步回顾反思 刚才我们一起研究了这个实际问题，接下来我们一起来回顾一下我们是怎样解决这个问题的？ 师：刚才我们先用多种方法整理了题中的条件，再根据整理的条件找到了他们的数量关系，并且能根据数量关系列式解答，最后把得数41棵代入原题进行检验。 三、加深认识，形成能力 1、接下来，我们来看下一题 想一想：求杏树比梨树多多少棵，应该怎样解答？ 你能像刚才一样把条件整理在表格里，想一想先求什么，再求什么 请你在练习纸上把题目解答出来。 师：你是怎样想的？谁来说一说？ 师：说的真好 看看电脑老师是怎样解答的？对的同学请举手 真厉害，大部分同学都做对了，有错的迅速订正 2、回顾过程，归纳交流 师：回顾刚才解决这两题的过程，有什么相同地方？ 师：是啊，通过同学们的分享，我们发现了解决问题时一般要经历这些步骤： 首先要弄清题意，明确条件和问题并整理条件；然后根据整理出来的条件分析数量关系，分析数量关系时可以从条件想起，也可以从问题想起；再根据数量关系列式解答；最后通过把得数代入原题的方法进行检验。 四、巩固策略，提升能力 1、练一练1 （1）说说已知条件和问题；学生整理条件 师：你能独立完成吗？ 完成的同学可以交流交流 同学们观察不同的整理方法，为什么都按年级整理条件？ 生：能看出条件间的联系，比较方便找到和问题的联系 （2）分析数量关系、列式解答 （3）解决这两个问题，都用了哪些策略？ 2、练一练2 江老师买2件长袖衬衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？ 学生独立思考、分析、列式解答 每一步各是算的什么？解决问题需要经历哪几步？分析数量关系是怎样想的？ 五、全课总结 同学们通过今天的学习你有什么收获？ 师：解决问题的策略在我们数学学习中有着非常重要的作用。相信今天我们通过整理条件、分析数量关系、列式解答、检验这些解决实际问题的过程都会有新的收获。 | 
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