解决问题的策略——从条件想起

武进区政平小学 吴迪

教学内容：三年级上册第71～72页的例1，第72～73页的“想想做做”。

教学目标：

1. 使学生充分认识并感受“从条件想起”是解决问题的基本策略，能主动运用这一策略解决简单的实际问题。

2. 使学生初步经历理解题意、分析数量关系、实施解答及回顾反思的完整过程，积累解决问题的经验，体会解决问题方法的多样性。

3. 使学生在解决问题的过程中，获得初步的策略意识和成功体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：用从条件想起的策略解决问题。

教学难点：策略的体验与理解。

教学过程：

一、故事引入。

    引：同学们，你们喜欢听故事吗？  我给大家讲个故事。好不好？

    一天，天气晴朗，可爱的小猴在草地上踢球，玩的很开心啦！可是有一只小猴一不小心把球踢进了一个树洞里。小猴们可着急啦！你能想办法帮小猴把球从树洞里取出来吗？

    问：你们想知道小猴用的是什么方法吗？

    场景描述：小猴往树洞里灌水，水灌满了，球就浮上来了，小猴高兴的拿到了球。

    师：小猴用的是“灌水取球”的方法，“灌水取球”就是解决问题的一种策略，数学中也有很多解决问题的策略，今天我们就来学习其中的一种。（板书揭题：解决问题的策略  从条件想起）

二、学习策略

    （一）师：这是咱们的新朋友，小猴欢欢。它喜欢吃桃，看，谁来说说这里告诉了我们什么？

    师：对，我们把这些已经告诉我们的称之为“条件”，（板书：条件），那么根据这两个条件你想到可以求出什么呢？师：这就是咱们根据条件想到的“问题”，（板书：——问题）师：根据两个相关条件解决一个问题是我们特别熟悉的方法，今天呀，我们就继续用这样的方法来解决稍复杂些的问题好不好？

    （二）过渡语：欢欢不仅聪明，而且也爱劳动，他来到果园里帮妈妈摘桃。

    出示：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天摘了多少个？指名学生读。

    师：你解决这个问题吗？（缺少条件）

    1.第二天比第一天多摘5个

    2.第三天比第二天多摘5个

    你想选择哪个条件？为什么选择第一个条件，而不选择第二个条件？根据“第一天摘了30个”和“第二天比第一天多摘5个”这两个条件，就可以求第二天摘了多少个？

    指出：并不是任意的两个条件就能解决问题的，而必须是有关联的两个条件才能解决问题的。解决问题时，也要有一定的顺序。想明白了这一点，我们再一起来看一看。

    （三）教学例题，感悟策略

      1.出示：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？

    师：自己先把题目读一读。

    提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？

      2.理解条件的含义。

    引导：读了这些条件和问题，你有什么不明白的地方吗？什么叫“以后每天都比前一天多摘5个？”

    学生用自己的话说说：第二天比第一天多摘5个  第三天比第二天多摘5个

    第四天比第三天多摘5个……

    启发：能说完吗？

    如果我们用带有数学符号的式子来反映这些条件之间的关系，可以怎样表示？

    第一天摘桃数+5个=第二天摘桃数  第二天摘桃数+5个=第三天摘桃数  ……

    小结：你看，在这样一个简洁的条件的背后，蕴藏着丰富的数学信息，需要我们认真去读清楚、想明白，板：读懂题意。

       3.说思路。

    提出要求：理解了这两个条件的意思，你打算怎样解决？同桌两人互相说说。

       4.组织交流。

    明确：先求第二天的，再求第三天的、第四天、第五天的。

      5.提出要求：确定了解决问题的顺序，我们也可以有多种方法得到结果。你可以填填表，也可以列算式。如果有其他的办法也可以写下来。

      6.沟通填表与列式的关系。

      7.反思提问：无论是列表求出结果，还是列式求出结果，在解决问题的时候有没有相同的地方?

       8.小结并完善板书：我们就是这样，从两个相关联的条件想起，按照一定的顺序一步一步往下推，直至最终解决问题。

二、变式沟通，形成策略

    出示问题：小猴第一天摘30个桃子，以后每天比前一天少摘5个，第三天摘多少个？第五天呢？小猴第一天摘10个桃子，以后每天摘的个数是前一天的2倍，第三天摘多少个？第五天呢？

      1．提问：什么变了？什么没变？那你会解决这样的问题吗？想一想，刚才分析题目的过程对解决这两个问题有启发吗？选择其中一题在头脑里想一想，你打算先算什么，再算什么？再列表或列式做一做。

      2.组织核对与汇报，重点突出学生的思路。

      3.提问：由一道题变两道题，有的条件发生了变化，为什么同学们还能一下子解决问题呢？有什么窍门？

      4.小结：无论条件怎么变，我们都是从条件想起，根据条件间数量的关系，一步一步朝着需要解决的问题去靠拢。这解决问题的策略。（板书课题）

      5．巩固练习。

    出示：一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？

    引导：和刚刚几道题比较，讲的不是同一件事了，你能找到其中的联系吗？

提出要求：你还能运用“从条件想起”的策略来解决这个问题吗？

    学生独立解答，说说思路。

      6.提问：是什么策略帮助我们找到了解决问题的思路？

      7．比较沟通。

三、巩固练习，运用策略

      1．指导完成“想想做做”第3题。

    着重帮助学生体会“从条件想起”的策略适用的范围和使用注意点。

       2．指导完成“想想做做”第4题。

    着重让学生独立用较完整的数学语言说说从条件想起的解题思路。

       3．指导完成“想想做做”第题。

    师：看来呀，同学们很快就掌握了从条件想起的策略。最后，作为奖励，咱们来玩一个运用策略猜一猜的游戏。这是一些大小相同的正方形，看第一个正方形里有几个圈？师：这是一个条件。再看这个条件（读）根据这两个条件你想到了？你怎么得到是4个的呢？（出示）再这样想下去第三个呢？第四个呢？（嘘，不说），出示问题。静静地看图想一想，举手。到底谁猜的对呢？我们来验证一下。

    四．回顾总结，反思策略

提问：从条件想起的策略，在使用时有什么值得注意的地方？