【教学内容】

苏教版义务教育《数学》五年级上册第99—100页例1—例3、“练一练”和“你知道吗”，第103页练习十八第1-3题。

【教学目标】

1、使学生在现实情境中初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如 a2 的式子表示的含义和读法。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求知欲。

3、初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾及反思等学习习惯。

【教学重点难点】

1、教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

 2、教学难点：理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识、

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1、用生活中熟悉的标志引出“字母”

师：同学们，我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志，那么，你认识这个标志吗？

（1）、出示肯德基标志

师：你知道这是什么标志吗？指名回答。

（2）、出示中央电视台台标

师：那么，这个是什么标志呢？一起回答。

师：刚才的两个标志都是用什么表示的呢？（板书：字母）

生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁呀？你再能举一些例子么？指名回答。

2、用字母表示数特定的数

（1）、出示练习，同学们，你们能找到其中的规律吗？字母a、b、c和x分别表示多少？

（2）、出示连续的偶数

师：我们继续来看，这是一组连续的偶数，这里面的m又表示什么呢？一起说吧。n×5=15，n是多少？

师：像刚才两题中的字母又用来表示什么？（板书：数）

师：这就是我们今天要来研究的：用字母表示数（完成板书）。这里（结合课件）的字母表示的是特定的数。（板书：特定的数）那么字母除了表示一个特定的数之外它还能表示什么呢？我们一起来研究。

[设计说明：创设情境，从学生生活和以前学习中熟悉的字母表示的数引入，可以从学生认知结构中激活已经积累的素材，唤起学生对字母表示数的兴趣和热情，产生对新课的求知欲。]

（二）互动探索，教学新课

1、探索用字母表示数（出示一个三角形）

师：老师给大家带来了一个摆好的三角形（出示1个三角形），如果要摆这样的1个三角形要用几根小棒呢？你能用式子怎么表示吗？（板书：1×3）在这个式子里1表示什么？（三角形的个数）3表示什么呢？（每个三角形需要小棒的根数）

师：如果摆2个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示2个三角形）你能用算式表示吗？（指名口答并板书：2×3）

师：如果摆3个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？4个呢？

（课件出示）你能用算式表示吗？（在作业纸上完成并交流）

师：像这样的三角形我们还可以继续摆下去吗？你能说说三角形个数和小棒的根数有什么关系吗？（一个不变的数3，一个变化的数）那么，像这样的式子我们永远都写不完，你能想一个办法用一个式子来概括我们所要写的所有式子吗？（板书学生写的式子，比如a×3）说说你的想法？师：很好，这里字母a表示的是许多变化的数（板书：变化的数）

师：说明字母不仅可以表示一个特定的数还可以表示许多变化的数。可以用不同的字母来表示变化的数吗？

追问：在这里a能表示哪些数呢？（自然数）想想这里面的a能不能表示小数呢？那能不能表示分数呢？看来字母表示的数是有一定的范围的。

引导回顾：刚才我们是怎样想到a×3这个式子的呢？请大家阅读课本上例1，一边在例1 的（  ）里填写合适的数或字母，一边回顾这个思考过程。

【设计说明：初学字母表示数，学生不易理解字母表示的数是不确定的，同样也不易理解用含有字母的式子就能表示一个数量。在这里，注意逐步引导，让学生在多个例子中体会并发现三角形个数和小棒根数间的关系，感受到这些式子的共同特征，进而思考哪个数量在变化，哪个数量是不变的。引导学生学生用一个式子表示这样的关系。这样的安排有利于学生经历由具体到抽象的思维活动，体会数学化的过程，发展抽象、概括等思维能力。】

2、探索用字母表示数量关系

引导：字母除了可以表示特定的数和变化的数，还可以表示其他吗？我们一起看大屏幕。

出示例2，依次表示：行驶50千米；已经行驶74.5千米；已经行驶了b千米

（1）  师：已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？（板书：280-50）

根据其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗？请你在课本上填一填。

交流：你是怎样分别写出剩下千米数的两个式子的？

提问:这些式子都表示什么数？数量关系是怎样的？这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？

这里式子里的字母b可以表示哪些数？整数可以吗？小数或分数呢？b表示的千米数能大一些或小一些吗？最大是多少？为什么？这个式子又表示怎样的数量关系呢？

（2）  如果b=120，剩下多少千米？怎样算的？如果b=200呢？（板书算式、结果）

指出：字母式子280-b就代表剩下的千米数。当b的值确定，式子也就有唯一的值。

3、探索用字母表示数量关系时的简便写法

引导：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，它还可以表示计算公式。

（1）、同学们还记得我们前面学过的图形面积计算公式吗？

（2）、出示例3，指名读题。

引导：三年级时我们学过长方形和正方形的周长和面积，请同学们回忆一下。（指名回答，相机板书）如果用字母表示，你会写吗？（完成作业纸2）要求独立写出公式。

交流，结合回答贴出板书。

（3）、简便写法

提问：这里的字母式子表示的什么内容？（计算公式）

用字母来表示周长和面积计算公式有什么优点？（简单）。其实这里的a×4和a×a有更加简便的写法，想不想学？请大家自学书100页上面的内容。

学生自习，结合上面的计算公式改写并全班交流，课件相机出示。

师：同学们看着黑板来想想规则中哪些地方要特别注意。（贴出儿歌并齐读）

师：现在我们就用这些规则来试一试，好不好？

（4）练习巩固

1）、“练一练”第1题

2）、选一选。

（5）回顾：今天我们学习了什么？有什么优点？（结合板书回答）

　【设计意图：数学学习既是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。这一环节的设计，重视学生自主与合作、讨论与交流的学习，让学生知道乘号“×”和未知数“x”容易混淆，让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定自有它的合理性。2 a 和a2是学生理解上的难点，需要引导学生在自主学习过程中深入思考和感受，使学生真正地掌握数学的基础知识和基本技能。】

（三）巩固练习，深化知识

1、“练一练”第2题。

2、练习十八第1题。

3、练习十八第2题。

4、练习十八第3题。

5、改写运算定律。

　【设计意图：这一教学环节充分利用学生已有的知识和经验，引导学生对字母表示计算公式进行再认识，并大胆放手让学生独立完成用字母表示计算公式的表达和计算过程，既尊重了学生，又使学生通过交流反馈掌握了书写的格式，体会到用字母表示数的简明性、概括性与普遍性。]】

（四）课堂总结

引导：同学们，今天我们学习了用字母表示数，这些在我们今天看来再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。课件出示书上你知道吗的数学史方面的相关内容。

【设计意图：通过数学史的阅读，增强学生的民族自豪感，进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。】