圆的认识

 武进区政平小学  周新忠

一、唤醒经验

1.欣赏图片

多媒体出示各种圆形建筑、自然风景图。

你能在图中找到怎样的平面图形？

圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，有什么不同？

（圆和多边形都是平面图形。多边形由线段围成，有顶点。圆由曲线围成，没有顶点。）

2.交流：说说生活中的圆。

生活中，你在哪也见到过圆？

3.揭题：是的，圆在我们的生活中是无处不在的！有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽，今天这节课就让我们一起走进圆的世界去认识圆。

板书：圆的认识

二、画图悟圆

（一）活动一：画圆

1.生活中，我们又可以怎样得到一个圆呢？谁来说一说？

预设：利用圆形物品描圆；用绳子和钉子画圆；用圆规画圆。

2.请你以小组为单位开展活动，根据原有的经验，借助材料盒中的工具，画一个圆。先独立完成，再在小组中交流。

导学单一：（小组学习）

选一选：选择材料自己动手画圆。

说一说：你是怎么画的？

想一想：画圆时要注意什么？

3.全班交流

A.用圆形物品描圆

还有谁也是用这种方法画的？

B.用钉子、绳子画圆

你能来演示一下吗？（实物投影）

你觉得画圆时要注意什么？为什么要拉紧？

有的同学用钉子和皮筋画圆，你能画出圆吗？为什么？

如果老师想画一个小一点的圆可以把绳子怎么样？那大一点的圆呢？也就是绳子的长短决定了（圆的大小）。

C.用圆规画圆

实物投影：学生汇报

4.是的，我们不仅可以用钉子和绳子画圆，还可以用圆规画圆。圆规是画圆的专用工具，你能不能用圆规画一个圆？在学习单二上用圆规画一个圆，想一想，圆规画圆时要注意什么？

导学单二：（自主学习）

画一画：用圆规画一个圆

想一想：圆规画圆时要注意什么？

说一说：同桌交流画圆的注意点。

5.谁来分享，用圆规画圆需要注意什么？

学生实物投影边说边画。

6.来，看看老师是怎么画的。（圆规画圆视频）

7.用圆规画圆与用绳子和钉子画圆有什么相同之处吗？

预设：确定一个点，点不能动。确定一段距离，线的长度不能变。旋转一周。

板书：定长；定点；旋转。

8.请同学们在导学单二上，再画一个漂亮的圆。

（二）活动二：圆各部分名称

1.圆的各部分名称是什么呢？请同学们根据要求，自学导学单三。

导学单三：（自主学习）

学一学：自学圆的各部分名称。

标一标：在自己画的圆中标出圆的各部分名称。

说一说：同桌互相交流。

2.全班交流。通过自主学习，你有什么想和大家分享的吗？

学生介绍，边画边说。PPT同时出示相关内容。

老师边比划边问，这样画是不是半径？这样画是不是直径呢？

3.练习：

快速判断下面圆内的线段哪些是半径？哪些是直径？

4.现在老师提高要求，你能用圆规画一个半径为2厘米的圆吗？ 画在导学单四上。

导学单四：（自主学习）

用圆规画一个半径为2厘米的圆。

5.实物展示：说说你是怎样画的。

（三）活动三：圆的特征

1.在信封中有一些圆，请你折一折，画一画，比一比，说说你的发现？

导学单五：（小组学习）

1.通过折一折、画一画、比一比自主探索：

（1）在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？

（2）在同一圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

（4）你还有其他发现吗？

2.在小组内交流自己的发现。

2.全班交流

预设：你通过（   ）方法，发现了（   ）。

圆有无数条半径、无数条直径。（画、折）

在同一个圆里，所以的半径都相等，所以的直径都相等。（量）

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。（折、量）

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（折）

3.小结： 圆有无数条半径、无数条直径。在同一个圆里，所以的半径都相等，所以的直径都相等。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

三、思辨探圆

1.其实，生活中还有许多设计与圆有关。六一儿童节，学校举行游艺活动，这个套圈游戏，你觉得哪种站位更合理？你能用圆的知识来分析吗？

预设：

围成圆最合理，因为每个人到定点的距离都是相等的。

圆上一点到圆心的距离是相等的，也就是半径是相等的。

小结：

是啊，这个套圈游戏的站位设计就是依据了圆的特征。

2.窨井盖为什么要做成圆形？你能用圆的知识来分析吗？

使用圆形，主要是考虑到圆形的井盖通过其圆心的每条直径长度都是一样的，这样如果井盖被经过的车辆轧起时，因为不论如何轧起，其直径都会比下面的井口略宽，井盖不会掉到井口里去。而如果采用方形，因为方形的对角线明显长于其每条边长，这样的井盖被轧起时，很容易沿井口的对角线方向掉进井中，造成安全隐患。
    也许有人会问，如果井口做成圆形或明显小于井盖，方形的井盖就不会掉进井中。这里就牵涉到一个材料的最大利用和节约的问题。井口的使用取决于井口的大小，如果非要在上面按个面积远远大于井口的方形井盖，那么材料的利用和实用价值自然没有直接使用圆形的井盖更有效，既节约井盖的材料，也保证了井口的安全。

四、总结升华

通过这节课的学习你有哪些收获？

预设：

知识层面；方法层面

板书：

圆的认识

画圆                        同一个圆里，半径 有无数条，都相等。   折

定长                                    直径                      画

定点                        r=d/2  d=2r                           量

旋转                        圆是轴对称图形，有无数条对称轴。      比