教材解读

教师的

眼光

本节课侧重于让学生感知列举的基本思考过程和方法，初步积累运用策略解决问题的经验。根据情境图，帮助学生准确理解题意的同时，激发他们已有的知识经验，为探索并运用列举的策略作铺垫。教材分四步引导学生探索问题解决的方法：1、通过“根据题中的条件和问题，你能想到什么”，引导学生进一步理解题意；2、通过“你打算怎样解决这个问题”，启发学生想到要找出所有不同的围法；3、明确要求学生“你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗？”从而使他们借助教材给出的表格，完整的经历列举的过程，初步掌握列举的方法；4、最后教材进一步要求学生回顾曾经运用列举的策略解决过哪些问题，引导他们再次体会列举的策略价值，加深对列举策略应用过程的认识。

优秀学生眼光

教材给出的情景图，让学生意识到解决问题的答案不能一下子得出，充分激发了学生的学习兴趣，让学生乐于参与其中。好的学生能很快想到：要想知道怎样围的面积大，就要把符合条件的围法一一列举出来，并通过对不同围法的比较找出使长方形面积最大的围法。但是在这个过程中，怎样才能做到高效的找出所有围法，是需要学习的重点。

其他学生眼光

根据题意，需要学生做什么，为什么这么做是关注的重点。首先需要明确，不能直接找出“面积最大的长方形”，所以需要把可能出现的情况一个一个的找出来，只有找到所有的可能，才能从中找出面积最大的长方形。这是为什么需要“一一列举”的缘由。

第一课时

1、经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

2、在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学

重难点

能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。

能不重复、不遗漏、有条理地列举，解决实际问题。

教学准备

课件、学习单

教学过程

环节

教学过程

阳光课堂

理念阐述

一、开门见山，导入新课。

谈话引入：我们从三年级开始，已经学习过从条件想起、从问题想起、画图等策略。学习新的策略时，我们是先想办法解决问题，发现有针对性的或者特殊的思考方法、手段，从中认识、理解新的策略。今天这节课，我们就继续通过自己解决问题，学习新的解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

二、探究解题，认识策略。

1、理解题意。

出示例1，让学生读题，说说例题的条件和问题。

提问：根据题中的条件和问题，你想到了什么？

预设：

①用22根1米的木条围长方形就是围一个周长是22米的长方形。

追问：周长是22米的长方形，他的长和宽可能是多少？

②长可能是6米，宽是5米；长8米，宽3米……

追问：你是怎样想到的？

③根据长方形的周长是22米，可以知道长方形的长加宽的和是11米。（板书）

引导：根据刚才的交流，我们发现这个长方形花圃有几种不同的围法，要求“怎样围成的面积大”，该怎么办呢？

指出：用22根1米长的木条围成长方形，说明长方形的周长是22米，长和宽都是整厘米数。因为周长22米的长方形可以有不同的围法，所以要解决怎样围的面积最大，我们需要把所有的围法找出来，再求出面积比一比。

2、探究交流，形成方案。

提问：那你准备怎样找到这些不同的围法呢？

结合交流引导学生理解：

①可以用小棒代替木条围一围，找到不同的围法。

②可以在方格纸上画，把不同的长方形画出来。

③用计算的方法，找出不同的长和宽。

3、自主探究，交流评价。

引导：那现在就请大家选择自己喜欢的方法，找到不同的围法，看看可以围成几种不同的长方形，并记录结果。如果有困难，可以和同桌交流。

学生操作，同桌交流。教师巡视，选择资源。

交流：你找到了哪些长和宽都不同的长方形？（交流中比较发现，不管用哪种方法找，其实都是找到长加宽等于11米的长方形）

选择具有代表性的结果，呈现交流：

①用画图的方法画出长方形的。

②没有找全长方形，有遗漏的。

③找全了但是没有顺序，比较乱。

④有重复的情况（长和宽搞反了）。

⑤不重复，不遗漏，有序找出长方形的长与宽。

交流评价：你觉得谁的方法更好一些？

指出：找长和宽时，可以从宽是1米开始，有序的一个一个找出不同的围法，到宽是5米，长是6米为止。这样就能做到不遗漏，不重复。

小结：像这样按一定的顺序，不重复、不遗漏的例举可能的结果，是我们今天学习的新的解决问题的策略，叫做“一一列举”。（板书）

引导：下面请同学们也用这样的方法，按一定的顺序一一列举，把所有长方形的长和宽填入书中表格内，并计算出对应长方形的面积。

4、观察比较，感受规律。

引导：仔细观察这张表格，比较一下围成的长方形的长和宽，以及长方形的面积，看看什么时候面积最小，什么时候面积最大，你有什么发现？

提问：当长方形周长一定时，长和宽怎样变化，面积会越来越大？什么时候面积最大？

指出：周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形周长一定时，长和宽差越大，面积越小，长和宽越接近，面积越大。

5、回顾反思，认识策略。

引导：请同学们回顾一下，我们今天遇到了什么样的问题，是怎样解决的？

提问：回顾这个过程，你有哪些体会或认识？

指出：有些实际问题，我们不能直接得出答案，需要根据条件按顺序一个一个的列举可能的结果，得出问题的答案。这也是解决问题的一种策略，称为一一列举，这是我们今天学习和掌握的一个新的策略。

补充：在列举时，我们要注意按一定的顺序列举，这样可以做到不重复也不遗漏。通常我们可以用列表的方式来一一列举。

追问：刚才这一一列举的策略具体是怎样做的？（列出表格，有序列举）

6、丰富体验，加深认识。

引导：我们已经用一一列举的策略解决了这道题，并且发现了其中蕴含的规律。那现在回忆一下，在以前的学习中，有没有运用过这样一一列举的策略呢？在哪运用过？想到就和大家说一说。

交流可能出现的情况：

①一年级时学习10以内数的分成，是从小到大一个一个列举的。

②二年级时编写乘法口诀，从1乘几开始一个一个列举。

③计数器上几个珠子，可以表示几种不同的三位数，3张数字卡片组合成多少个不同的三位数。

④用若干个正方形拼成不同的长方形。

……

指出：这里都是我们以前曾经用过的一一列举的例子，今天我们通过解决问题，明确了这就是一一列举的策略，同时还知道了像例题这样列表有序列举，可以使列举过程更清楚、准确。

三、练习巩固，应用提升。

谈话：既然我们以前就在学习当中运用过一一列举的方法解决一些问题，那么通过今天进一步的学习，你能更熟练的运用好这一策略，做到有序列举，更好更快的解决问题吗？那就让我们一起来试一试吧！

1、完成练一练。

（1）完成第1题。学生阅读并独立完成。

交流：下面哪些时刻也会发出铃声？你是怎样确定的？

说明：我们可以根据条件中每隔40分钟发出铃声的规律，继续一一列举到16:00，然后看一看下面哪些时间出现在列表里。

（2）完成第2题。说一说应该怎样搭配。

交流：你是怎样解决的，一共有多少种搭配？能说说列举的顺序吗？

引导：你还能在“今日供应”上按这样的顺序连线搭配吗？试一试。

交流：你是怎样连线的？

追问：能不能先选素菜来搭配呢？

指出：可以选择不同的方法来搭配，但都要做到有序。

2、做练习七第1题。

学生独立完成，交流是怎样列举的。

3、做练习七第2题。

学生读题，自己打√，确定答案。

交流问题结果，呈现自己列举的表格，说明列举过程，确定答案。

4、做练习七第3题。

提问：要解决什么问题？每一种邮资的付法可以用几枚邮票？那你想到可以怎样有序列举、解决问题了吗？独立完成，交流不同的列举方法。

四、全课总结。

提问：今天我们学习了什么内容？什么是一一列举策略？用一一列举的策略解决问题时要注意些什么？还有哪些收获或体会吗？

学生选择自己喜欢的方式，找到所有的围法。把学生在操作中不同的围法展现出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，初步体验有序列举对解决这一问题的必要性，充分展现课堂中资源生成的过程。

把课堂还给学生，完全利用学生资源的呈现，通过比较，使他们体会到“有序”的重要性。这样的安排有利于学生实实在在的经历过程、掌握方法。

对解决问题过程的回顾，能使列举的策略意义得以凸显，并能使学生感受到只是之间的联系与延续，也有利于学生初步掌握列举的具体思考方法。

对以前学的知识进行梳理，发现“一一列举”一直陪伴着我们，让知识的生成变得具体。

不同问题的解决，有助于学生在不同问题情境中进一步体会策略的价值，巩固应用策略的方法，丰富运用策略的经验。体现阳光课堂的生成性。

板书设计

解决问题的策略

一一列举

              周长22米        长+宽=11米 （不同围法）

                                                  列表

不重复，不遗漏，有序列举（按一定顺序列举）    连线

                                  ……

教学反思

一节好的阳光课堂研究课必须围绕重难点，有针对性的突破，这样才会有好的效果，达到事半功倍的效果。这节课上，我觉得给学生回顾策略的时间和空间少了点，虽然在教学中我注意发挥了学生的主体性，但是，本课容量较大，在某些环节我还没有很好地发掘学生的内驱力，导致学生来不及细想。要真正让学生学得主动，学得扎实，学得愉快，首先还需教师从观念上转变过来，多引导，少包办。学生的数学学习应该是学生自主学习的过程，学生应该在活动中自主探索，发现。教师在课堂中的作用在于对学生进行有效的指导，帮助学生主动参与数学知识的发生﹑发展和形成过程，理解和掌握数学思想﹑知识和方法。

在今后的教学实践中，需要进一步加强自己的教学机智和敏锐的洞察力。在这节课中，对于学生在课堂上出现的一些问题，我没有能够机智地抓住，把它们作为课堂资源来及时调控课堂教学。