数学语言能力与课程内容的关系文献综述

美国 2000 年 4 月发行的课程标准用十个标准阐述了数学理解和能力相互联系的整体，具体对从学前教育时期的幼儿到十二年级中学生在知识、理解和技能水平上应该达到怎样的程度进行了阐述。[1]

将数学内容分成了五个部分，并且从“问题解决、推理与证明、交流、关联和表征”五个方面对获取和应用知识的方法进行了强调。通过分析学前期至五年级的数学内容标准，可以看出其中多次出现 “理解”、“识别”、 “转化”、 “描述”、“表达”等词语。如：对平移、反射以及旋转能够进行识别和应用；描述量的变化；并且要求能够通过一定的方法对司机发明的和通用的符号系统进行理解和表达。几乎在每一具体内容标准中都有对理解、转译、表达数学语言的要求，并且这些能力不是单独提出，要求在数学的所有的学习内容中都伴随对数学语言能力的要求。并且“交流”中指出四点标准：通过交流组织和巩固他们的数学思维；能够和其他人清楚连贯地交流他们自己的数学思维；分析和评价他人的数学思维和策略；并且能够准确的用数学的语言来表述自己的数学观点。“表征”中提出三点标准：要学生自己能够用各种形式的数学语言对自己的数学观念进行组织、记录和交流；能够选择不同形式的数学语言去解决数学问题，并且可以将不同的形式的数学语言进行相互转译；能够应用数学语言来解释一些现象，如物理中的，社会中的和数学中的现象。从以上观点中足见对数学语言能力的重视情况。

日本现行的 2008 年发布的《小学数学指导要领》中对学生的思考力和表现力方面提到提倡儿童“能运用具体的语言、数量、方程式、图形等表达自己的想法” [2]，这是对运用不同形式的数学语言的具体要求，并且还要求学生在表达的时候不断提高自己的表现力和思考力。可见日本将学生的数学语言能力放在了教学的重要位置。

新西南在 2009 年公布的新的数学课程标准强调学生的生活能力和终身学习能力的重要性，并在总目标中提出了学生应掌握的五点关键能力，其中第二点就是“使用语言、符号和文本”。并且对于几何基础知识内容要求学生能够用自己的语言对物体和形状进行归类并且能够对其特点进行描述等具体的要求。新西南课程标准中对学生“说”的能力特别重视，尤其强调学生的语言表达，一方面是为了加强学生数学语言的训练，另一方面是为了让教师能够理解学生的思维。从中也可以看出数学语言与数学思维的联系[3]。

英国将发展学生数学的语言能力放在了课程标准的学习目标中，希望此能力的培养能够学生以后的数学学习打下基础。 [4]

 从国外各个国家新发布的数学课程标准可以看出各国家都将数学语言能力的培养放在了重要的位置。同时，我国的新课程标准也对数学语言能力的培养有较大关注，虽然没有具体列出来，但在课程内容、数学思考等方面都有提及，且提及的次数较多，可以看出也数学语言方面的能力在教学中所占的重要地位。

[1]全美数学教师理事会著.蔡金法等译.美国学校数学教育的原则和标准[M].北京：人民教育出版社，2004.12.

[2]汤飞燕.中日现行小学数学课程标准比较研究[D].扬州大学硕士学位论文，2014:5.

[3]李玉媛.中国、新西南小学数学课程标准比较研究[D].扬州大学硕士学位论文，2015:5.

[4]李家贝、杨婕.新版英国《小学数学课程标准》及其启示[J].教育参考，2015（5）:54-58.