有关“数学语言能力”的内涵文献综述

从数学学习的本质来看，著名数学家斯托利亚尔觉得数学学习的过程中，其实就是对数学语言的深化、形成和应用，他觉得数学语言的学习是数学学习的本质。[1]

 从数学语言与自然语言的区别来看瑞典数学家卡尔森认为数学语言就是一种语言，但它比我们平时的生活语言更具有科学性。 [2]

  从数学语言的作用出发，法国数学家彭加莱认为数学语言能够让我们发现各种事物间的关系，并客观的认识世界，指出了数学语言对发现事物间的关系的重要性。[3]

 从数学语言与数学思想的角度出发美国当代著名数学家M.克莱因认为数学语言与日常语言相比更谨慎、严密和简洁，并且数学思想是无法用生活语言准确精炼进行表达的，从这一方面对数学语言和生活语言进行了比较。[4]

 从数学语言与思维的联系出发，维科斯基[5]认为儿童思维的发展在很大程度上受到语言的制约，从思维与语言联系进行了阐述。

 经过对国外数学语言相关文献的查阅，笔者发现，国外从20世纪80年代初开始，就有大量数学研究者开始研究数学语言，并且已经对数学语言的重要程度进行了不少的研究，对数学语言的研究比国内早了很多。20世界80年代，随着国外数学教育著作中译本的出版，国外对数学语言的重视，影响到了国内不少数学研究者对数学语言的关注。对于数学语言能力的界定，我国还没有统一的标准，也没有专门介绍数学语言的书籍，但不少数学教育学、心理学等方面的著作都有提及数学语言。其主要从把数学语言看作是科学的语言；从数学语言的各种特征及数学语言与人类思维的联系等不同的方面对数学语言进行了定义。 如朱志嘉、马岷兴将数学语言界定为“由经过改造的自然语言与专用数学符号组成的科学语言。[6]”

朱水根、王延文认为数学语言是科学的语言。[7]

孙杰远教授认为数学语言是人类思维的成果，将数学语言定义为一种科学的语言。 [8]

 赵光礼对数学语言的定义是从数学语言的特征来进行描述的。 [9]

综合以上学者们的描述，笔者认为：首先，数学语言是人类长期思维发展的成果，其本身就是一种知识和文化；其次，数学语言是数学思维的载体，没有数学语言，数学思维将无法被表达出来；再者，数学所特有的符号体系是具有一定的特殊形式的，是一种科学的语言。

[1]AA 斯托利亚尔.数学教育学[M].丁尔升，等译.北京：人民教育出版社，1984.

[2]Kapur J.数学家谈数学本质[M].北京：北京大学出版社，1989:23.

[3]彭加莱.科学的价值[M].北京：光明日报出版社，1988:190.

[4]M 克莱因著.张祖贵等译.西方文化中的数学[M]，上海：复旦大学出版社，2005.

[5]维科斯基.思维与语言[M].台北：桂冠出版社，1998:35-39.

[6]朱志嘉等著.数学思维教学概论[M].四川：四川教育出版社，1994.2（1）:117.

[7][19]朱水根等著.中学数学教学导论[M].北京：教育科学出版社，1998.10（1）：222.

[8]孙杰远.现代数学教育学[M].广西师范大学出版社，2004（1）：74.

[9]赵光礼.数学素养新思维——儿童数学素养内涵发展与评价的研究[M].北京：光明日报出版社，2012（1）：70.