用数对确定位置

教学内容: 苏教版四年级下册P98-99页

教学目标:1、结合具体情况认识列与行，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格纸上用数对表示点的位置；

2、培养学生的空间观念及空间想像能力；                   

3、渗透转化的数学思想，体现数学的简洁美及应用价值。

教学重难点：用数对确定位置

教学难点：方格图的理解

一、激发需要

师：同学们坐的真端正，准备好上课了吗？请看大屏幕，今天我们要学习？是呀，确定位置，生活中随处可见，你看这是一张座位图，你知道小红的位置在哪里？

生：

师：设疑：哎，同一个位置，为什么说的却不一样呢？（角度、顺序）

3、指出：同学们的意思是说，观察的角度不同，所以说法就不同。

友：怎样准确说出小红的位置呢？今天我们就一起研究确定位置。（板书）

二、建立概念

1、说明：像这样排列时，我们一般用列和行确定位置。（板书）

2、提问：有谁知道什么是列，什么是行吗？（对，像这样，竖排是列，横排是行）

3、指出：为了便于研究，不妨把座位图简化成熟悉的点子图，数学上，从观察者左边数起，第一竖排是第一列，依次是第二列，第三列。。。

同样，从前往后，或者从下往上，第一横排是第一行，依次是第二行。。。。。。

4、回顾：认识了行和列，让我们再回忆一下，刚才我们是怎么确定列和行的？

小结：是呀！我们是从观察者的角度，从左往右确定列，从前往后确定行。

三、用列、行确定位置

1、那如果小红位置所在的点用A表示，谁来说说A在第几列第几行？（2人说+一起说）

2、（课件演示）是的，用列和行确定位置，我们一般先说第（   ）列再说第（  ）行。这里有2个点B和C。你也能像这样用第几列第几行说一说吗？（同桌互说后指明汇报再评价）

3、交流：刚才我们确定小红的位置时有这么多不同的说法，用第几列第几行确定位置与前面比较有什么不同？

4、是的，说法已经统一了，用第几列第几行来表示点的位置，同学们已经非常清楚了。现在老师来报第几列第几行，请你快速的记录下来，可以吗？第4列第5行，第9列第7行，第2列第3行，第7列第8行,第2列第1行，第6列第5行...... 什么感觉？看来用第几列第几行记录点的位置有点麻烦。老师把刚才的数对重新报一遍，我们再来记录一次，不过这次要选择你认为最简洁的方式记录，听明白了吗？

四、用数对确定点的位置

1、以A点为例，先想一想，再在作业纸上试着写一写

2、（实物展示作业）一起来看一看，同学们想出这么多不同的方法（呈现）

3、比较一下，这些方法中，有哪些相同的地方？（数字、顺序）

4、指出：**班的同学真不简单，你们的想法与数学的规定非常接近。数学上，也是先写4，表示第四列，再写2表示第二行，中间用逗号隔开。它们合起来共同表示一个位置，我们可以用小括号括起来，表示一个整体。数学上把这样的两个数合起来称为数对。今天，我们就一起来学习用数对确定位置（板书）

5、现在，我们可以说A点的位置在（4,2）谁也能这样说一遍（2人+齐说）

6、反问：那（4,2）就表示什么？（A点在第4列第2行）

B点、C点的位置，用数对你会表示吗？其他同学写在自备本上。

你能向大家介绍你是怎样写的吗？还有不同意的吗？刚才我们分别用数对表示B点和C点的位置。现在我们观察C点的数对（3,3）这两个3表示的意义相同吗？

是的，（3,3,）这两个3表示的意义是不一样的，第一个3表示第3列，第二个3表示第3行。

8、小结：刚才我们初步认识了怎样用数对确定点的位置。

五、根据数对找到对应的点

1、现在老师这里有一个数对（4,1）。你能找到它对应的点吗？

你能说说你是怎样这样快找到这个点的？

 2、老师这里还有2个数对，你们会找到它对应的点吗？拿出作业纸，在第一幅点子图上找到对应点，涂一涂，并写出数对。

3、（组织展示）一起来看一看，这位同学的作业（3,5）在这，同意吗？（6,2）在这？也找对的挥挥手。

4、让我们对照一下，这幅图上，这个点用（3,5）表示，它能用其他数对表示吗？这个点用（4,1）表示，这个点用（6,2）表示，你觉得数对和位置之间有着怎样的关系？

5、同学们所体会的关系，数学上称为对应。（板书）

刚才，我们分别用数对在点子图上表示了（3,5）（6,2）（4,1）的位置，其实我们还可以用方格图的形式来表示。你能在这幅方格图上用数对分别表示D和E的位置吗？

生：方格D (3，4)方格E(7，6)

小结：刚才我们又用数对在方格图上表示了方格D和E的位置。接下来，同学们继续看大屏幕。

六、数对确定方格纸上交叉点的位置

1、咦，这还是一张方格图，这一次点D和E的位置在哪儿？

为了方便大家清楚的找出点D的位置，我们先把点E隐去。

2、先想一想，再在作业纸上写一写用数对表示点D的位置（收集2种作业）

3、同学们主要有2种写法，一起来听一听他们是怎么想的？

(1)对比一，标和没标    你更欣赏谁的作品，是呀，标上数字让我们看的更清楚。

（2）对比二    标在线上和中间  这两位同学都标上了数据，一位认为是（4,5）一位认为是（3,4）

【先请（4,5）的同学】说说你是怎样找到列和行的？

【再请（3,4）的同学】你又是怎样找到列和行的？

4、说明：两种选法都有道理。可让我们再深入的想一想，以前我们用直尺计量长度时，一般从几开始：是啊，数学上一般以0为起点，方格图上也同样如此。现在你能清楚的看出这是第几列第几行了吗？

小结：以后遇到这样的问题，你能像电脑老师一样，标出列和行，然后标出这个点的位置吗？错的同学订正一下，对的同学再说一说。

5、如果把学校阶梯教室的位置作为方格图的起点，（3,4）就是升旗台的位置。你就用数对表示这几个场所的位置吗？（指名口答）

6、食堂位置在（4,0）（板书）谁能指出（0,4）的位置（指名展示）

提问：同样这样的两个数，为什么表示的位置却不同呢？

小结：看来，用数对确定位置，这两个数的顺序很主要，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

7、看得出，同学们对数对确定位置是更加清楚了。

七、根据数对找方格图上的点

1、看这张方格图，你能根据数对找到对应的点吗？拿出作业纸，找一找并写上数对。

2、对照一下，找对的向老师点点头

提问：在找这个点的位置时，你有什么发现？

小结：看来，第二个数相同的数对，它所对应的点就在同一行。

3、我们以（7,5）为准，想一想，（6,5）（7,7）它们谁和（7,5）在同一行，请看，果然是这样，都表示他们在第5行。

追问：（7,7）与（7,5）不在同一行，却在（。。。）（同一列）为什么？

小结：看来，第一个数相同的数对，它说表示的点就在同一列。

4、总结：数对真是神奇，它不仅能表示点的位置，还能反映点和点之间的位置关系。

八、练习拓展

1、围三角形：如果我们顺次连接这些点，就能得到一个（三角形），三个顶点用A、B、C表示，这三个数对就确定了这个直角三角形。

2、围长方形：真是爱观察，请看屏幕，还是ABC这3个点，再确定一个点D，顺次连接它们，围成长方形。它的数对应该是多少呢？（指名交流）

3、谁来说说你的想法？你是怎样找到D点的？

生1：根据长方形的特点，直接找到这个点，再写出来

生2：根据数对的特点，先想出数对，再找到这个点

4、真是一群会思考的孩子，如果还是ABC三个点，再确定一个E点，要围成平行四边形，你还能找到这个点吗？先想一想，再点一点，写一写

5、展示作业纸，并请他说明想法。

6、小结：看得出，孩子们对数对的认识更深刻了。

九、知识延伸

1、生活中的数对：生活中数对方法的应用非常广泛

看电影时找座位，下棋时确定棋子的位置，编织十字绣时也用到了类似数对的方法。

2、（地理上）地理学家确定地球上的额位置，也是用了类似数对的思想。他们给地球蒙上了一层网络线，用经度、纬度确定每一个地方的位置，北京的位置就是。。。。钓鱼岛的位置就是。。。。。

3、史料介绍，数对真是简单而又神奇，相信大家一定想知道数对究竟是谁发明的呢？让我们一起认识他。