数学语言文献综述

武进区政平小学   鲁晓丽

【摘要】随着数学教育研究的深入，研究者也整理出了一些研究成果，其中就包括了对数学语言的认识，数学语言是数学思维的载体，数学学习实质上是数学思维活动，交流是思维活动中重要的环节，有效的数学交流是学习数学的目标之一，实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言，本文就数学语言的研究情况作评述。

【关键词】数学语言   评价  

一、引言：

    数学学习其实是多个方面的共同学习，比如：数学阅读能力、数学表达及交流能力，数学语言是数学理论的基本构成成分。

二、正文：

1.数学语言的定义及分类

    就数学语言的定义来说，冯娟认为数学语言是以数学符号为主要词汇，以数学公理、定理，公式等为语法规则的一种有别于自然语言的科学语言，数学课堂教学中，各种定义、定理、公式、法则和性质等都是通过数学语言来表达的，师生交流信息主要使用数学语言。这种说法我个人表示赞同，数学语言维系着学生与数学之间交流的纽带。冯娟还将数学语言分为了三类：文字语言、符号语言和图形语言。并且提出了加强数学语言教学的几点措施：（1）注意学生对数学语言的语义理解；（2）指导学生加强教师基本功训练；（3）培养学生利用数学语言进行交流；（4）重视数学语言间的相互转换。

2.数学语言的特征

杨之与王雪芹提出数学语言除了具有层次性、抽象性、确定性等特征外还具有以下特征：

（1）统一性与通用性程度越来越高

（2）具有确定性与明晰性

（3）更加简单与优美

（4）系统的符号化

（5）三足鼎立的特征

（6）临时约定与永久约定的双轨制

（7）以“集合论”语言为自己的核心

（8）更强的逻辑性和独特的语言分格

3.数学表达能力的学习

     刘丽平从三个方面来讲述如何培养学生数学语言表达能力：

（1）要注意引导学生理解数学语言的特性，数学语言具有准确性、简洁性、逻辑性和专业性，要在常规教学中融会贯通，循序渐进的来；（2）要善于区分和运用不同类型的数学语言；（3）要能够准确转换口头语言和书面语言。

4.中小学学习数学语言的现状及困难

美国数学哲学家、科学哲学家基切尔(P．Kitcher)在《数学知识的性质》(The Nature of MathematicalKnowledge，1984年)一书中提出数学活动是由问题、语言、论证、命题及元数学观点这样五种成分所组成。有研究者认为不少数学问题的解决，实质上就是不同语言形态的互译(相互转换)而已。因此，有可能认为数学学习障碍，其实是在数学语言转换过程中的障碍。向友余和华国栋在数学语言转换障碍研究中采取以成绩评定为主，并辅之以临床评定和行为检核进行筛选。被试选取采用成绩评定法、临床评价法、智力检测法。对照被试：本研究用数学学习优生、中等生和一般差生作为对照被试。实验结果说明数学学习障碍生除自然语言向数学图形语言的转换外，在其他数学语言形式的获取与转换方面都存在不同程度的转换障碍。总之，从数学语言之间的转换的总体上看，数学学习障碍生除与一般差生的差异不显著外，与优等生、中等生都存在非常显著的差异。

5.解决方法

教师要引导学生对数学概念、定理、解题等进行有条理的叙述，清楚地表达自己的数学思想，让学生渐渐从不知如何开口到善于独立叙述数学问题、数学思想方法，为学生提供说数学、读数学、写数学的机会。

三、结论

     语言和数学教育的出现推动了现代人学习数学的脚步，对前人做的研究，我们应努力学习并争取能用新的认识。“数学语言教育研究汇集了话语的研究，提出了一个议程未来，对我来说是一个自然的续集”——Anna Sfard。数学语言是数学中的重要的一大部分，是数学学习的前提和基础，应给予充分重视。

参考文献：

［1］冯娟 高师数学教育要重视数学语言的教学 河北师范大学学报G625，2009.4

［2］杨之 王雪芹 数学语言与数学教学 数学教育学报 2007年11月第16卷第4期

［3］刘丽平 数学课教学应注重数学语言表达能力的培养 考试周刊 2013年第11期

［4］冯苪 学习函数语言困难的研究 中国科教创新导刊科教论坛G64 2013年

［5］向友余 华国栋 小学数学学习障碍学生的数学语言转换研究 中国特殊教育 2008年第八期

［6］蒋金勇 初中生数学语言转换能力的现状及培养 考试周刊 2011第14期

［7］Anna Sfard  Almost 20 years after: Developments in research on language

and mathematics  Educ Stud Math (2013)