第六单元      　　

《解决问题的策略——转化》教学设计　　

教学目标：

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。　　

2、使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。　　

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性。增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。　　

教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。　　

教学难点：灵活运用“转化”的策略解决问题。 　　

教学准备：多媒体课件。　　

教学过程：　　

一、导入，揭示“转化”的策略　　

1、课件出示图：求出这个长方形的面积。　　

2、出示   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    师：你能求出这个图形的面积吗?怎样想的?　　

演示转化过程。　　

师：转化成的这个长方形与原来的图形面积有什么关系?(面积相等)　　

    3、出示例1的两幅图　　

师：这两个图形我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?猜一猜，它们的面积谁大?有什么办法来比较它们面积的大小呢?　　

(1)学生独立思考，可以在自己的作业纸上画一画。　　

(2)和同桌交流自己的想法。　　

（3）全班交流。突出转化的方法，鼓励学生采用多种转化的方法：　　

学生交流，教师适时用媒体演示。　　

追问：转化后的两个图形的面积什么关系?　　

师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的? (板书：复杂→简单)　　

(4)总结评价。　　

小结：刚才，我们在比较这两个不规则图形的面积时，把它们通过剪、移、拼，转化成了长方形，这就是我们今天要学习的解决问题的策略——转化。(板书：解决问题的策略)二、回顾转化实例，感受转化的价值　　

1、回顾以往转化的经验。　　

师：其实在我们以前的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，在哪些地方用到了这种策略?　　

生可能会说：　　

a 面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”。(平行四边形→长方形；三角形、梯形→平行四边形；圆→长方形；圆柱→长方体；圆锥→圆柱)　　

b 计算中用过数的转化(异分母分数加减法→同分母分数加减法；小数乘除法→整数乘除法；分数除法→分数乘法)　　

C简便计算中用过的式的转化。　　

2、初步感受“转化”的价值。　　

问：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟悉的问题)　　

板书：新问题→熟悉的问题　　

师：以后你再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想呢　　

三、运用转化的策略练习，学会一些转化的技巧　　

师：我们一起来看看下面几个问题，看看能不能用转化策略来解决这些问题。　　

(一)图形的转化。　　

1、面积计算中的转化。　　

74页练习十四第2题。　　

用分数表示图中的涂色部分，再求涂色部分的面积。　　

学生练习后，追问：刚才大家用了什么策略?(转化)　　

2、周长计算中的转化。　　

(1)求下图的周长。　　

师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度?(指名学生指)　　

要求这个图形的周长，你有什么好方法吗？ 学生独立完成并交流。课件演示。　　

师：图形转化时什么变了，什么没变?(周长没有变)　　

(2)练习：74页练习十四第3题。　　

(二)数形转化　　

1、教学试一试。　　

观察算式，你有什么发现?相邻的两个分数有什么关系?　　

师：你会算吗?怎样算?　　

师：其实，如果将这个算式转化为图形，更为有趣。　　

(电脑逐步出示图形，表示算式)　　

观察图与算式，求这个算式的和就是求图中哪个部分的面积?(求涂色部分的面积)　　

因为用1减去空白部分就是涂色部分，所以算式可以为1/2+1/4+1/8+1/16=1－1/16。 　　

2、延伸：再加上1/32、1/64，学生直接说结果。　　

师：所有的分数加法都能这样转化吗?这些加数有什么特征?　　

小结：数形结合有助于思考，可以帮助我们想到合理的转化方法。　　

(三)运用转化的策略解决实际问题　　

练习十四第1题。　　

1、学生读题， 数形结合展示比赛过程，得到结果。　　

2、还有其他的策略吗？理解：什么叫单场淘汰制?　　

在学生充分交流的基础上，揭示：每进行一场比赛就会淘汰——支球队，每淘汰一支球队就得进行一场比赛。所以比赛的场数与淘汰的球队数相等。因为最终只有一支球队是冠军，也就是一共要淘汰16－1=15支球队，所以比赛的场数也就是16－1=15(场)。　　

追问：如果有64支球队按照这样的规则进行比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢?　　

四、全课总结，形成转化意识　　

通过今天的学习，你有什么收获?　　

数学家认为：解题就是把新题目转化为已经解过的题。　　

学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。所以，掌握转化的策略，对学好数学至关重要。　　

教学反思：