第五单元正比例和反比例　　

《认识正比例图像》教学设计　　

教学目标：　　

1、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。　　

2、使学生在认识成正比例图像的过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。　　

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。　　

教学重点：经历“描点法”画出正比例的图像。　　

教学难点：利用正比例图像进行估计和判断，体会正比例图像的价值。　　

教学过程：　　

一、呈现列表，复习导入。　　

1、复习正比例的意义。出示例1的表格　　

根据表中的数据判断时间和路程成正比例吗？为什么？　　

2、像例1中表中的数据，有时也可以用图象的形式来表示。出示已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。理解纵轴、横轴表示的数量。　　

3、师先示范描点（一两个），　　

4、学生按照要求描出表示其他各组数据的点。　　

5、观察这些点的排布规律，用线连起来。　　

6、这就是正比例图像，。　　

二、研究图像，回答问题。　　

1、说说其它正比例图像中各点表示的意义。　　

预设：2小时行160千米；3小时行240千米；……　　

2、途中描的点在一条直线上吗？为什么？　　

3、根据图像判断：这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？　　

师边演示边讲解：　　

（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与一点。　　

（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。　　

（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。　　

（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。　　

5、同桌说说：一个同学说一个数据，另一个同学估计另一个数据。　　

三、完成练习，进一步研究正比例图像。　　

1、完成“练一练”。　　

（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。　　

（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。　　

（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。　　

 2、练习十三第4、5题　　

第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。　　

第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。　　

第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。　　

三、全课小结　　

    这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？　　

四、课堂作业：补充习题相关练习　　

教学反思：