《面积的变化》教学设计　　

教学目标：　　

1、使学生在具体的情境中经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。　　

2、使学生应用发现的规律解决实际问题过程中，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。　　

3、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。　　

教学重点：　　

发现、得出按比例放大的情况下图形面积的一般规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n²：1。。　　

教学难点：　　

运用发现的规律解决实际问题。　　

教学过程：　　

一、呈现研究素材，初步发现规律。　　

1、呈现素材。　　

呈现大小两个长方形，小长方形的长是3厘米，宽是1厘米；大长方形的长是9厘米，宽是3厘米。　　

教师谈话：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形，量一量，长和宽各是多少？标在图形上。　　

2、明确研究方向。　　

计算大长方形与小长方形长的比是（   ）:（  ）,宽的比是（   ）：（  ）。　　

猜测：大长方形与小长方形面积的比是（    ）：（    ）。　　

预设：大长方形与小长方形面积的比是（9）：（1），说说思考过程。　　

揭示课题：按比例放大的情况下，面积具有怎样的变化呢？　　

3、验证发现的规律。　　

计算：原来的面积是3×1＝3（平方厘米），　　

现在的面积是9×3＝27（平方厘米），27÷3＝9。　　

画图：在大长方形中画出小长方形，画一画，可以画出多少个？思考：为什么？　　

观察：观察计算过程和画的图，思考为什么面积有这样的变化规律。　　

二、利用教材上的素材，自主验证。　　

1、自主探究前的准备。　　

量出放大前后正方形、三角形和圆形必要的数据　　

2、自主探究。　　

自主独立用多种方法完成验证过程，填完书上的表格。　　

3、班级交流，形成规律。　　

观察表中的数据，尤其是图形相应边长的比和面积的比，你发现了什么规律？　　

学生小组讨论。初步小结规律。　　

追问：如果把平面图形按n：1的比放大，放大后的面积与放大前面积的比是多少？　　

（n²：1）　　

三、运用发现的规律，解决实际问题。　　

1、理解题目的意思。　　

看图理解题意。　　

2、学生尝试解决实际问题。　　

学生独立尝试解决“教学楼的实际面积”这个问题。　　

预设一：5×1.5＝7.5（平方厘米），7.5×1000²＝7500000（平方厘米），7500000平方厘米＝750平方米。　　

预设二：5×1000＝5000（厘米），5000厘米＝50米；1.5×1000＝1500（厘米），1500厘米＝15米；50×15＝750（米）。　　

3、自主合作解决实际问题。　　

同桌选定同一个建筑或设施计算它们的实际面积。　　

教学反思：　　

本课是规律的探究课型，因此学生的自主发现就成了主要的学习方式。在教学中我也是这么做的，让学生在对感性材料充分观察的基础上，发现放大缩小的图形面积变化的规律。在第二个环节运用规律阶段，大多数学生都是利用比例尺的意义来求图形的实际面积，而运用所发现的规律来解决问题的很少，说明学生学以致用的能力还要进一步培养。